Twilio で、複数の電話に発呼して、電話をブリッジする

Twilio REST を使って任意の番号に発呼したあと、相手が出たら電話会議ルームに接続する方法が分かりました。
REST の Calls API を使って、パラメータ Url に Twiml の URL を指定し、そこから を使えば良いようです。これを二つの端末に実行すれば、Twilio の outbound call で会議室に呼び込めます。もっと多くの端末も呼び込めます。
ところで気づいたんだけど、ドコモの端末に海外から電話して caller ID で日本の国番号を名乗ると、発信者番号として Private って表示されるー。セキュリティ的にそうしているのかも。ちなみに、ソフトバンクの端末は大丈夫。