お月さまは、五円玉の穴より小さい

今日、職場で何気なく「月の（見かけの）大きさ」についての議論になりました。私が子供のころ本で学んだ記憶を思い出して、「五円玉を手に持って腕を一杯に伸ばしたとき、その穴の大きさくらいらしいよ」と言ったのですが、誰も信じてくれません*1。そこで天文年鑑とか持ってきて、月の視直径がおよそ 0.5度であることを確認し、三角関数で計算してみましたが、やはり 50cm くらい目から離した五円玉の穴（約 5mm）と同じ大きさであることが分かりました。
蛇足ですが、技術者でも、こういうときすぐに という数式が出てこない人もあるんだなあ、と少し感慨にふけりました。あと、微小角度のとき、正弦と正接がほぼ同じ値になるとか、 とか忘れちゃっている方も多いようですね。

*1:何の本に載っていたのか思い出せません。ご存知の方、教えてください。あと、水星の観測の方法とか載っていて、私の現在の天文知識の多くを授けてくれた重要な本なのですが。