中学入試のキカガクと、腹痛

電車の中吊広告で、こんなの見つけました。

冷房の効きすぎで（?）腹が痛くなってきた私は、これを解くことで腹痛を忘れられるかも知れない! と思い、挑戦してみました。満員電車の中で補助線を引くこともできず、ひたすら中空を眺めながら考えていたら、かえって腹痛が増してきました。一応全問解くことができましたが、全部で 20分くらいかかったかな?
三角関数表（あるいは、1 : 2 : √3 の公式）を使えば簡単なのでしょうけど、さすがに小学校の学習要領にはないですよね。三角形の面積の公式*1と合同・相似形の知識だけで、なんとか解ける問題でしょうか。

*1:もちろん、ヘロンの公式は無しよ。