BPF の特性計算

softrock

SoftRock Electronically Switched v9.0 HF BPF には、4種類の BPF が搭載されています。これらのターゲット特性が知りたくてウェブ上を探してみたのですが、見つかりません*1
フィルタの特性を計算で求めてみました。本当は Spice とかあると簡単にできるらしいのですが、持ってないです。手で周波数応答の関数を求めて Gnuplot にかけようと思ったのですが、複素計算が面倒になって挫折しました。次善策として、Maxima を使うことにしました。まずは T 型回路の回路方程式を立てて、出力負荷に現れる電圧を計算し、そこからゲインを求めました。（位相特性は無視）
ここで注意点（最初は忘れてた）は、

です。とりあえず、以下のプログラムで計算できました。合っているかどうか、いまいち自信ないです。あと、本当は solve() で求めた数式をそのまま計算に利用したいのですが、その方法が分からなかったので、コピペしました。お恥ずかしい…。

/* $Id$ */

load(log10);

z1(f):=(%i*f2w(f)*L1+Rr) + 1/(%i*f2w(f)*C1);
z2(f):=(%i*f2w(f)*L2+Rr)*1/(%i*f2w(f)*C2) / (%i*f2w(f)*L2+Rr+1/(%i*f2w(f)*C2));

circ1(i1, i2):=Ei-Zi*i1-Z1*i1-Z2*(i1-i2)=0;
circ2(i1, i2):=-Z1*i2-Zo*i2-Z2*(i2-i1)=0;
solve([circ1(i1, i2), circ2(i1, i2)], [i1, i2]);

declare(f, real);
f2w(f):=2*%pi*f;
i2(f):=z2(f)/((2*z1(f)+R*2)*z2(f)+z1(f)**2+R*2*z1(f)+R**2);
Rr:0.1;
R:200;
L1:4e-6;
C1:47e-12;
L2:1.1e-6;
C2:180e-12;

g(f):=log10(float(abs(2.0*R*i2(f))))*20;

plot2d([g(f)], [f,8e6,16e6], [gnuplot_preamble, "set grid;"])$

*1:実は、あとで見つかりました。Yahoo! Group の SoftRock-40 のファイルアーカイブに、Softrock V9 BPF Design Plots.pdf という名前で置かれてました。